Les notes d’Ada Lovelace sur la Machine analytique décrivaient un algorithme reproductible. Découvrez comment ses idées pionnières s’appliquent à la conception de programmes moderne et à la pensée computationnelle.

Vous avez probablement entendu la version condensée : Ada Lovelace a écrit « le premier algorithme », un ensemble d’instructions destiné à la Machine analytique de Charles Babbage. On le cite encore parce que c’est un exemple précoce et étonnamment clair de ce que nous appelons aujourd’hui la programmation : décomposer un objectif en étapes précises que la machine peut suivre.
Cet article ne cherche pas à recréer les engrenages de l’Engine ni à trancher chaque détail historique. Il se concentre plutôt sur les idées de programmation présentes dans le travail de Lovelace : comment transformer un problème mathématique en quelque chose d’exécutable, comment représenter les données, et comment communiquer une procédure pour qu’un autre (ou quelque chose d’autre) puisse l’exécuter.
Les célèbres « Notes » de Lovelace ressemblent à un pont entre mathématiques et conception logicielle. Même si la machine était en grande partie hypothétique, la façon de penser est familière à quiconque a essayé de faire faire quelque chose de fiable à un ordinateur.
Voici ce que nous garderons à l’esprit au fil de l’article :
À la fin, l’objectif est simple : voir le « premier algorithme » de Lovelace moins comme une pièce de musée et plus comme un modèle précoce de pensée computationnelle qui reflète encore notre manière de concevoir des programmes.
Augusta Ada King, comtesse de Lovelace — mieux connue comme Ada Lovelace — a grandi au croisement de la poésie et des mathématiques. Sa mère encourageait l’étude rigoureuse, et Ada fit rapidement partie d’un petit cercle de scientifiques et penseurs influents. Elle n’était pas un génie isolé ; c’était une collaboratrice douée qui posait des questions particulièrement claires sur ce que les machines pouvaient signifier, pas seulement ce qu’elles pouvaient faire.
Charles Babbage était déjà célèbre pour ses projets de calcul mécanique lorsque Ada le rencontra. Babbage pouvait concevoir du matériel dans sa tête : engrenages, arbres et roues numériques arrangés en système. Ada, de son côté, avait le talent d’expliquer : prendre des idées techniques complexes et les traduire en concepts structurés et communicables.
Leur relation a fonctionné parce que leurs forces étaient différentes. Babbage faisait avancer la vision d’ingénierie ; Ada faisait avancer la vision conceptuelle, en particulier l’idée qu’une machine pouvait suivre une séquence d’opérations conçue à l’avance.
La Machine analytique de Babbage n’était pas seulement une meilleure calculatrice. Sur le papier, elle décrivait une machine à usage général : capable de stocker des valeurs, d’effectuer des opérations et d’exécuter une procédure planifiée étape par étape. Pensez-y comme à un plan précoce de ce que nous appelons aujourd’hui un ordinateur programmable — même si elle n’a jamais été terminée de leur vivant.
Les années 1840 furent un moment où mathématiques, industrie et automatisation commençaient à se rejoindre. Les gens cherchaient des méthodes fiables — tableaux, formules et procédures reproductibles — parce que les erreurs étaient coûteuses et la science s’accélérait. Dans ce contexte, l’intérêt d’Ada pour « comment instruire une machine » n’était pas une curiosité : c’était une réponse opportune à un besoin croissant : transformer le raisonnement humain en processus reproductibles et vérifiables.
Avant qu’Ada Lovelace ne puisse décrire un algorithme, il fallait une machine digne d’être « programmée ». La Machine analytique de Charles Babbage était conçue comme une calculatrice à usage général : pas un appareil pour une formule unique, mais une machine configurable pour exécuter différentes séquences d’opérations.
L’idée centrale était simple : si vous pouvez décomposer un problème en petites étapes arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division), une machine devrait pouvoir exécuter ces étapes de façon fiable, dans le bon ordre, autant de fois que nécessaire.
C’est le passage d’un calcul ponctuel à une méthode réutilisable.
Babbage décrivait deux composants principaux :
Pour l’entrée et la sortie, l’Engine devait recevoir instructions et données via des cartes perforées (inspirées des métiers à tisser) et produire des résultats sous une forme utilisable par l’humain — imprimés ou autrement enregistrés.
Si vous transposez ces idées aujourd’hui :
C’est pourquoi la Machine analytique compte : elle esquisse la même séparation que nous utilisons toujours — du matériel qui exécute des étapes et des programmes qui définissent quelles étapes exécuter.
Quand on parle d’Ada Lovelace et du premier algorithme, on pointe souvent un ensemble précis de matériaux : les « Notes » qu’elle a ajoutées à sa traduction anglaise de l’article de Luigi Menabrea sur la Machine analytique de Charles Babbage.
Menabrea décrivait le concept de la machine. Lovelace alla plus loin : elle traita l’Engine comme quelque chose que l’on pouvait instruire — pas seulement admirer. Ce glissement explique en grande partie pourquoi ces Notes sont si importantes dans l’histoire de la programmation. Elles ressemblent à la pensée computationnelle précoce : décomposer un objectif en étapes précises, choisir des représentations et anticiper comment un mécanisme les suivra.
Les Notes de Lovelace expliquent ce que nous appellerions aujourd’hui la conception de programmes. Elle décrit les parties de l’Engine (comme le magasin et le moulin) en termes d’enchaînement et de contrôle des opérations. L’idée centrale est simple mais profonde : si la Machine analytique peut effectuer des opérations dans un ordre défini sur des symboles définis, alors le « comment » doit être écrit dans une forme que la machine puisse exécuter.
C’est là que son travail commence à ressembler à la programmation moderne. Ce n’est pas que de la théorie ; c’est une méthode.
Surtout, les Notes incluent un exemple détaillé présenté sous la forme d’un tableau d’étapes. Il énonce, ligne par ligne, ce que la machine doit faire : quelles valeurs se trouvent dans quels emplacements, quelle opération est la suivante et où sont stockés les résultats.
Ce format de tableau est l’ancêtre du pseudocode, des organigrammes et des plannings d’instructions : un plan explicite et vérifiable que l’on peut suivre sans deviner. Que vous construisiez ou non une Machine analytique, l’habitude qu’il enseigne — transformer une idée en séquence exécutable — est toujours au cœur de l’écriture logicielle.
Un algorithme, au sens courant, est une méthode reproductible : un ensemble d’étapes claires qui vous mènent de points de départ à une réponse. C’est comme une recette qui ne dépend pas de l’intuition : si vous suivez les étapes, vous devriez obtenir le même résultat à chaque fois.
L’exemple célèbre d’Ada Lovelace visait à calculer les nombres de Bernoulli — une suite de valeurs qui apparaît dans de nombreux domaines des mathématiques (par exemple dans des formules pour des sommes comme 1 + 2 + … + n, et en analyse). Il n’est pas nécessaire de connaître la théorie pour apprécier pourquoi ils constituent un excellent cas de test pour une machine de calcul précoce.
Ils posent le bon niveau de défi :
Autrement dit, c’est assez complexe pour prouver que la machine peut suivre une méthode structurée, mais assez ordonné pour être consigné en étapes.
Au cœur, l’algorithme a une structure familière encore utilisée aujourd’hui :
Vue ainsi, Lovelace ne se contentait pas de montrer un nombre calculé : elle montrait comment organiser un calcul en plusieurs étapes pour qu’une machine puisse l’exécuter sans improviser.
Quand on parle de l’algorithme des nombres de Bernoulli de Lovelace, on se focalise souvent sur le résultat (« un programme précoce ») plutôt que sur le travail de conception qui rend les étapes fiables. La vraie réussite n’est pas seulement d’énumérer des opérations : c’est de les structurer pour qu’une machine puisse les suivre sans improviser.
Plutôt que de traiter « calculer les nombres de Bernoulli » comme une seule tâche, les Notes le décomposent en parties plus petites pouvant être répétées et vérifiées : calculer des valeurs intermédiaires, les combiner selon une formule, enregistrer les résultats puis passer au cas suivant.
Cette décomposition est importante car chaque sous-tâche peut être validée isolément. Si une sortie est erronée, on ne débogue pas « l’algorithme entier », on inspecte une seule pièce.
Un calculateur mécanique ne « garde pas les choses en tête ». Toute valeur nécessaire plus tard doit être stockée quelque part, et les Notes sont scrupuleuses à ce sujet. Certaines valeurs sont temporaires ; d’autres sont des résultats finaux qui doivent persister pour des étapes ultérieures.
C’est une forme précoce de réflexion sur l’état d’un programme :
L’ordre des opérations est une fonction de sécurité. Certains calculs doivent se produire avant d’autres, non par élégance, mais pour éviter d’utiliser une valeur non préparée ou d’écraser quelque chose encore nécessaire.
En termes modernes, Lovelace conçoit le flux de contrôle pour que le programme suive un chemin clair : faire A, puis B, puis C — car faire B en premier donnerait silencieusement un mauvais résultat.
L’une des idées les plus « modernes » cachées dans le tableau d’étapes de Lovelace est la répétition : la capacité d’exécuter le même ensemble d’instructions encore et encore, non pas par manque d’imagination, mais parce que répéter est la manière la plus efficace d’obtenir un résultat.
La répétition dans un programme signifie : suivre une petite recette d’étapes, vérifier si vous avez fini, et sinon exécuter à nouveau la même recette. L’important est que quelque chose change à chaque passage — souvent un compteur, une position dans un tableau ou la valeur que vous construisez — de sorte que le programme progresse vers une ligne d’arrivée.
Dans la notation de Lovelace, on peut voir cela comme un retour structuré à des étapes antérieures. Plutôt que de réécrire des instructions identiques de nombreuses fois, elle décrit un motif et indique quand revenir en arrière. C’est la graine de ce que nous appelons aujourd’hui l’itération.
Si vous avez écrit du code, vous avez vu ce schéma sous la forme d’une boucle for ("répéter N fois") ou while ("répéter jusqu’à ce qu’une condition soit vraie"). Son tableau implique aussi des ingrédients de boucle familiers :
Imaginez que vous voulez la somme de 1 à 5.
total = 0i = 1i à totali de 1i est toujours inférieur ou égal à 5, répétez l’ajout et l’incrémentC’est l’itération en termes clairs : une petite boucle qui met à jour un compteur et accumule un résultat. La contribution de Lovelace n’était pas seulement ce qu’elle calculait : c’était de montrer que la structure répétée peut être écrite clairement pour qu’une machine (et des humains futurs) l’exécutent de manière fiable.
Une procédure peut être parfaitement logique dans votre tête et pourtant impossible à suivre pour une machine — ou pour une autre personne — sans une façon de désigner des quantités qui changent. C’est là que les variables et la notation entrent en jeu.
Pensez à une variable comme à une boîte étiquetée sur un bureau. L’étiquette reste la même, mais ce qu’il y a dedans peut changer au fil du travail.
Si vous calculez une suite, vous pouvez avoir :
Sans ces boîtes, vous seriez obligé de tout décrire en longues phrases (« prenez le nombre calculé il y a deux étapes… »), ce qui devient vite embrouillé.
Dans les Notes de Lovelace, les symboles et étiquettes ne servent pas à paraître formels : ils permettent d’exécuter le processus. Une notation claire répond à des questions pratiques :
Quand les procédures s’allongent, ces clarifications évitent l’erreur la plus commune : confondre des quantités qui se ressemblent.
Un bon nommage des variables reste l’un des moyens les moins coûteux de réduire les bugs. Comparez x1, x2, x3 avec somme_courante, indice_terme et terme_suivant : le second ensemble indique à quoi servent les boîtes.
Les types ajoutent une couche de sécurité. Décider si quelque chose est entier, décimal, liste ou enregistrement, c’est comme choisir le bon type de contenant : certaines erreurs deviennent impossibles ou plus faciles à détecter tôt.
Variables et notation transforment « une idée brillante » en étapes reproductibles correctement, par n’importe qui (y compris une machine).
L’abstraction consiste à se concentrer sur l’essentiel et à masquer volontairement les détails non pertinents. C’est la différence entre dire « trier cette liste » et décrire chaque échange et comparaison à la main. Les Notes de Lovelace montrent tôt cette inclination : elles cherchent à communiquer une méthode clairement, sans forcer le lecteur à s’emmêler dans les spécificités mécaniques de la machine.
Une caractéristique frappante des Notes est la façon dont elles maintiennent l’idée centrale indépendante des actions physiques de la machine. L’Engine a son propre « comment » (engrenages, magasin, moulin), mais les Notes insistent sur le « quoi » : la séquence d’opérations nécessaire pour atteindre un résultat.
Cette séparation est la graine de ce que nous appelons maintenant la conception logicielle :
Lorsque vous pouvez décrire la méthode sans réexpliquer la machine, vous traitez déjà le calcul comme quelque chose de portable — réimplémentable sur du matériel différent ou par des personnes différentes.
Les tableaux pas à pas dans les Notes ressemblent à de premières « procédures » : un ensemble défini d’étapes à suivre encore et encore. Le code moderne formalise cela en fonctions, modules et composants réutilisables.
Une bonne fonction fait ce que la présentation de Lovelace réalise :
C’est pourquoi l’abstraction n’est pas de la nébulosité : c’est de l’utilisabilité. La réutilisation suit naturellement : une fois une méthode bien exprimée, on peut l’appeler dans un nouveau contexte, la combiner avec d’autres et bâtir des systèmes plus larges sans se noyer dans les détails.
Ada Lovelace n’a pas seulement décrit ce que la Machine analytique pouvait faire : elle a montré comment rendre une procédure non ambiguë pour qu’un autre (ou une machine) puisse la suivre. C’est la puissance discrète de ses Notes : elles traitent l’explication comme faisant partie du travail, pas comme un ornement.
Une raison pour laquelle sa présentation paraît encore moderne est l’utilisation de tableaux structurés. Un tableau force des décisions que la prose vague peut masquer :
Cela réduit l’ambiguïté de la même manière que le pseudocode aujourd’hui. On peut lire un paragraphe et penser l’avoir compris — jusqu’à l’essayer. Un tableau rend le « chemin d’exécution » visible, ce que vise toute bonne documentation de programme.
Les Notes de Lovelace mêlent trois choses que l’on essaie toujours de garder ensemble :
Ce à quoi sert le programme (l’intention)
Comment il fonctionne (la procédure)
Comment interpréter la notation (l’interface : noms, symboles, hypothèses)
Cela correspond aux commentaires, docstrings et README modernes. Un README explique l’objectif et le contexte. Les commentaires en ligne clarifient les étapes délicates. Les docstrings définissent entrées/sorties et cas limites. Lorsqu’un de ces éléments manque, on se retrouve à deviner — et c’est là que naissent les bugs.
Quand vous documentez un processus (du code ou non), écrivez comme si quelqu’un devait le reproduire sans vous :
Ce n’est pas du travail en plus : c’est la façon dont une méthode devient réutilisable.
Ada Lovelace est souvent présentée sous l’étiquette audacieuse de « première programmeuse ». C’est un raccourci utile, mais qui peut aussi aplatir une vérité plus intéressante. Le débat ne porte pas seulement sur la primauté : il concerne ce que nous entendons par programme, ordinateur et auteur.
Si « programmeuse » désigne quelqu’un qui a écrit des instructions destinées à une machine à usage général, Lovelace a de bons arguments. Dans ses Notes sur la Machine analytique, elle décrit une méthode pas à pas pour générer les nombres de Bernoulli : en pratique, un plan permettant à l’Engine d’effectuer un calcul non trivial.
Mais les historiens contestent l’étiquette parce que :
Il est important de séparer l’invention d’une idée informatique de la construction d’un ordinateur fonctionnel. L’apport majeur de Babbage fut architectural : une machine proposée avec mémoire (« store »), un processeur (« mill ») et un contrôle via des cartes perforées. L’apport de Lovelace fut interprétatif et expressif : elle a clarifié ce que cette machine pouvait représenter et comment une procédure pouvait être consignée pour que la machine la suive.
Un programme ne cesse pas d’être un programme parce que le matériel n’a jamais été livré. En termes modernes, c’est comme écrire un logiciel pour une plateforme encore théorique — ou spécifier un algorithme avant l’existence de la puce.
Une manière respectueuse d’aborder cette époque est de la voir comme une collaboration de rôles :
Ce que nous pouvons dire avec confiance : les Notes de Lovelace ont contribué à définir ce qu’est la programmation — pas seulement le calcul, mais l’expression soignée d’un processus que la machine pourrait exécuter.
Les Notes de Lovelace importent parce qu’elles montrent comment penser quand on transforme une idée en plan exécutable par une machine. Même si vous ne touchez jamais aux cartes perforées ou aux engrenages mécaniques, les leçons fondamentales se transposent bien à la conception moderne : donnez au travail une structure claire, nommez les choses soigneusement, utilisez la répétition intentionnellement et construisez des blocs réutilisables.
La structure vaut mieux que l’astuce. Un programme est plus simple à construire et à maintenir lorsqu’il est découpé en étapes ayant un but clair. L’approche de Lovelace vous encourage à dessiner la forme de la solution avant de vous perdre dans les détails.
La clarté est une fonctionnalité. Ses tableaux et explications n’étaient pas de l’ornement : ils faisaient partie du programme. Quand votre futur vous (ou un coéquipier) peut suivre la logique rapidement, le programme devient plus fiable.
L’itération est un outil, pas une ruse. La répétition (boucles) est la façon de faire évoluer une méthode. L’important est de définir ce qui se répète, ce qui change à chaque fois et quand cela s’arrête.
L’abstraction permet la réutilisation. Si une séquence d’étapes fonctionne une fois, vous devriez pouvoir la réutiliser avec d’autres entrées. C’est la graine des fonctions, modules et bibliothèques.
Si vous avez déjà utilisé un flux « décrivez pour construire » — rédiger des exigences, itérer sur un plan puis générer du code fonctionnel — vous avez déjà rejoué l’esprit des Notes de Lovelace : expliciter la procédure, garder l’état clair et documenter les hypothèses pour que l’exécution soit reproductible.
C’est une des raisons pour lesquelles des plateformes comme Koder.ai s’inscrivent naturellement dans cette histoire. Koder.ai vous permet de créer des applications web, backend et mobiles via une interface de chat, mais les fondamentaux restent les mêmes : vous obtiendrez de meilleurs résultats en spécifiant entrées/sorties, en nommant les choses de façon cohérente et en demandant une structure étape par étape (le mode planification peut vous aider à verrouiller les « Notes » avant de générer ou modifier du code). L’outil est nouveau ; la discipline, non.
Faites ce rapide passage avant de commencer à coder — ou quand vous déboguez quelque chose de confus :
Si vous voulez renforcer le style « notes d’abord » pour la conception de programmes, ces ressources aideront :
Ensemble, ces habitudes transforment la programmation de « faire fonctionner » en « rendre compréhensible » — le même changement que vers lequel les Notes de Lovelace pointaient déjà.
L’« premier algorithme » d’Ada Lovelace est une procédure pas à pas (présentée dans ses Notes) destinée à être exécutée par la Machine analytique de Charles Babbage. Il est célèbre parce qu’il considère le calcul comme une séquence planifiée d’opérations sur des valeurs stockées, ce qui ressemble fortement à la programmation moderne même si la machine n’a pas été achevée.
Ce billet se concentre sur les idées de programmation contenues dans le travail de Lovelace : comment exprimer une méthode pour qu’elle soit exécutable, vérifiable et compréhensible — plutôt que de tenter de reconstruire le matériel de la Machine analytique ou de trancher tous les points historiques.
La Machine analytique était une machine à usage général proposée qui devait :
Cette architecture importe parce qu’elle sépare le matériel qui exécute des programmes qui spécifient les étapes — la même séparation que celle des ordinateurs modernes.
Les nombres de Bernoulli apparaissent dans plusieurs formules mathématiques. Ils constituent un bon problème d’exemple car chaque nouvelle valeur dépend des précédentes, nécessitant plusieurs opérations, du stockage intermédiaire et des étapes répétables — exactement le type de travail structuré qu’on veut tester sur une machine programmable.
Un tableau d’étapes force la précision. Il vous oblige à spécifier :
C’est pourquoi cela ressemble au pseudocode moderne et permet à d’autres d’« exécuter » la procédure sans deviner.
La répétition est la forme ancienne de l’itération : vous définissez un petit ensemble d’instructions, vous changez quelque chose à chaque itération (comme un compteur ou une somme partielle), et vous arrêtez lorsque la condition est atteinte. Dans le code moderne, cela correspond aux boucles for/while avec :
Parce qu’une machine ne peut pas s’appuyer sur le contexte ou la mémoire humaine. Des labels de type « variable » permettent de suivre :
Cela réduit l’erreur la plus fréquente dans les longues procédures : confondre des quantités qui se ressemblent.
L’abstraction sépare la méthode (l’algorithme) des mécanismes (la façon dont la machine l’exécute). C’est la graine des composants réutilisables :
En termes modernes, c’est ainsi que fonctions et modules rendent les systèmes extensibles.
L’étiquette fait débat car :
Un constat sûr : les Notes de Lovelace ont aidé à définir ce qu’est la programmation : l’écriture d’une procédure non ambiguë qu’une machine pourrait suivre.
Utilisez cette vérification rapide avant de coder :
Pour des guides associés, voir et .