19 sept 2025·8 min
Alan Turing y los límites de la computación explicados
Explora las ideas clave de Alan Turing — algoritmos, indecidibilidad y criptoanálisis — y cómo moldearon la informática moderna, la seguridad y la inteligencia artificial.
Explora las ideas clave de Alan Turing — algoritmos, indecidibilidad y criptoanálisis — y cómo moldearon la informática moderna, la seguridad y la inteligencia artificial.
La mayor parte de lo que haces con un teléfono o un portátil—buscar en la web, enviar mensajes, desbloquear cuentas, pedir ayuda a un asistente—se apoya en preguntas que Alan Turing ayudó a clarificar: ¿Qué es la computación? ¿Qué puede hacer una computadora en principio? ¿Y dónde están los límites?
Turing importa hoy porque no solo inventó técnicas ingeniosas; enmarcó las reglas del juego. La ingeniería de software moderna, la ciberseguridad y la investigación en IA heredan esas reglas, se mencione su nombre o no.
Primero está la computación: el modelo simple de Turing (la “máquina de Turing”) nos da una manera clara de hablar sobre programas, datos y algoritmos. Gracias a él podemos comparar dispositivos muy distintos—portátiles, servidores, móviles—como variantes de la misma idea básica: una máquina de propósito general que ejecuta instrucciones.
Segundo está la seguridad: durante la II Guerra Mundial, Turing ayudó a convertir el descifrado en una disciplina sistemática y orientada a la ingeniería. Esa mentalidad resuena en la criptografía y el trabajo en seguridad actuales, donde el éxito depende de entender qué puede calcular un atacante y cuánto le cuesta.
Tercero está la inteligencia de máquinas: Turing planteó una pregunta práctica que aún modela los debates de IA: ¿Cómo reconoceríamos un comportamiento inteligente desde fuera? Su “Prueba de Turing” sigue siendo un punto de referencia, aun cuando se discuten sus límites.
Esta guía mantiene las matemáticas ligeras y la intuición pesada. El tema central es simple: las computadoras son increíblemente potentes, pero no mágicas. Algunos problemas son imposibles de resolver por cualquier programa, y muchos más solo son resolubles a costes que los hacen inútiles en la práctica. Entender esos límites te ayuda a juzgar afirmaciones tecnológicas y a elegir las herramientas adecuadas.
Alan Turing (1912–1954) suele presentarse mediante historias dramáticas, pero la forma más útil de entenderlo es por lo que construyó y demostró. Fue un matemático que trató las preguntas sobre “qué puede calcularse” como problemas precisos y siguió las respuestas hasta las máquinas reales.
Su artículo de 1936, On Computable Numbers, hizo dos cosas duraderas: describió un modelo abstracto de computación (la máquina de Turing) y lo usó para mostrar que algunas preguntas sobre programas no pueden resolverse en general. No era ciencia ficción; era un argumento cuidadoso sobre los límites de la lógica y el cálculo.
Durante la Segunda Guerra Mundial, Turing trabajó en Bletchley Park en criptoanálisis—buscar formas de romper mensajes cifrados. Las recreaciones populares a veces sugieren que “él solo” rompió Enigma o “inventó la computadora” de la noche a la mañana. La realidad es más interesante: fue un contribuyente clave en un esfuerzo amplio, diseñando métodos y ayudando a perfilar herramientas electromecánicas que convirtieron la intuición matemática en trabajo operativo y repetible.
La fortaleza de Turing fue moverse entre las pruebas y la práctica. Podía razonar sobre una máquina idealizada en papel y luego ayudar a diseñar procedimientos y restricciones de hardware que hicieran un sistema real más rápido y fiable. Esa mezcla—pensamiento formal más implementación práctica—es un modelo para la informática moderna.
Las ideas de Turing resuenan en varias áreas: los fundamentos de la ciencia de la computación moderna (computabilidad y decidibilidad), el pensamiento temprano en seguridad (criptoanálisis sistemático) y los debates posteriores sobre inteligencia artificial. Incluso cuando la gente discrepa con sus conclusiones, a menudo usa el marco que él ayudó a definir.
Un algoritmo es simplemente un conjunto claro de pasos para obtener un resultado. No es necesariamente “matemático” ni incluso ligado a computadoras: es un método que puedes seguir de forma fiable.
Piensa en una receta básica para preparar té:
Eso es un algoritmo: pasos sin ambigüedad, en orden, con un resultado predecible.
Las máquinas tempranas solían ser de un solo propósito: construidas para hacer bien una tarea, como tejer patrones, calcular tablas específicas o cifrar/descifrar mensajes bajo un sistema dado. Para otra tarea, normalmente necesitabas otra máquina o una reconstrucción importante.
Una computadora de propósito general es distinta. Está diseñada para seguir muchos algoritmos diferentes según las instrucciones que le des. El hardware físico permanece igual; lo que cambia es el programa.
El software es, en esencia, una forma de escribir algoritmos para que una máquina los ejecute exactamente. En lugar de “esperar 3–5 minutos”, un programa puede decir “esperar 240 segundos”. En vez de “si quieres azúcar”, puede decir “si el usuario seleccionó azúcar, añadir una cucharadita”.
Este cambio—tratar las instrucciones como algo que la máquina puede almacenar, leer y ejecutar—preparó el terreno para la computación moderna: un dispositivo, múltiples tareas, todo impulsado por algoritmos.
Puedes ver la idea de propósito general en las herramientas actuales de vibe-coding: en vez de escribir cada paso manualmente, describes el objetivo y el sistema lo transforma en software ejecutable.
Por ejemplo, Koder.ai te permite construir aplicaciones web, backend y móviles mediante una interfaz de chat—luego exportar código fuente, desplegar y hospedar. En el fondo vuelve al marco de Turing: el sistema genera programas (algoritmos + datos + flujo de control) que deben ejecutarse dentro de límites reales como tiempo, memoria, seguridad y corrección.
Una máquina de Turing se entiende mejor como un experimento mental: una “computadora imaginaria” deliberadamente simple diseñada para capturar qué significa computar algo paso a paso. Turing no buscaba construir este dispositivo; intentaba definir la computación de forma lo bastante precisa como para demostrar cosas sobre ella.
Imagínate una tira de papel infinitamente larga (la cinta) dividida en casillas. Cada casilla puede contener un símbolo—como un espacio en blanco, un 0 o un 1. Una cabeza lectora se sitúa sobre una casilla a la vez.
Ahora añade una pequeña tarjeta de instrucciones que le dice a la cabeza qué hacer. La máquina siempre está en uno de un pequeño conjunto de estados (piensa en ellos como “modos”, por ejemplo buscando el siguiente dígito o terminado).
Para cada combinación de (estado actual + símbolo en la cinta) hay una regla que dice:
Eso es todo—y sin embargo, con las reglas adecuadas la máquina puede realizar cualquier cómputo que reconoceríamos como un algoritmo.
La máquina de Turing da una definición nítida de computación: un conjunto finito de reglas mecánicas actuando sobre un espacio de memoria. Es un modelo matemático, no un plano de hardware.
Porque el modelo es tan minimalista, es poderoso para pruebas: si algo no puede calcularse ni siquiera por esta máquina idealizada, tampoco puede calcularse por computadoras ordinarias.
Los programas actuales no se parecen a una cinta y una cabeza, pero el mapeo es directo: la memoria guarda datos, el flujo de control cambia estados y las instrucciones transforman símbolos.
Incluso las “procedimientos almacenados” en bases de datos encajan en este patrón: reglas fijas que leen datos, los actualizan y avanzan por pasos definidos—computación como proceso repetible y gobernado por reglas.
Algunas preguntas sobre programas parecen que deberían tener una respuesta mecánica y clara. Turing mostró que, para una clase importante de preguntas, esa esperanza es imposible—no porque no seamos lo bastante listos, sino porque la respuesta no puede existir como un método general.
Un problema es decidible si existe un procedimiento (un algoritmo) que siempre termina y responde correctamente sí/no para cada entrada.
Un problema es indecidible si no existe ningún algoritmo que haga eso para todos los casos. Puedes resolver muchas instancias, pero no puedes construir un único método que siempre acierte y termine.
El problema de la detención pregunta:
Dado cualquier programa y su entrada, ¿podemos siempre determinar si el programa terminará (detendrá) o se ejecutará para siempre?
Turing probó que la respuesta es no. No existe un verificador universal que pueda mirar cualquier programa y cualquier entrada y predecir siempre correctamente si se detendrá.
Una vez que aceptas que “predecir la terminación para todos los programas” es imposible, muchas herramientas de análisis perfecto dejan de ser viables.
Un “detector universal de bugs” significaría: darle cualquier programa, y te dirá con fiabilidad si tiene cierto tipo de fallo o comportamiento indeseado. Pero muchas propiedades de bugs pueden reformularse como “¿llega este programa a cierto estado?”—y eso puede codificar el problema de la detención.
Así que las herramientas reales tienen que hacer compromisos: pueden ser incompletas (perder algunos errores), pueden advertir incorrectamente o solo funcionar para tipos de programas restringidos.
Toma la propiedad: “Este programa nunca entra en un bucle infinito.” Si una herramienta pudiera verificar eso perfectamente para todos los programas, también resolvería el problema de la detención. Dado que eso es indecidible, la verificación perfecta no está disponible en general.
Por eso los linters, los comprobadores de tipos y los analizadores estáticos son valiosos, pero no son mágicos.
Una lección clave después de Turing es que “computable” no significa “útil”. Algunas tareas son posibles en principio—existe un programa que terminará—pero siguen siendo poco realistas porque tardarían demasiado o necesitarían demasiada memoria.
Imagina un programa que resuelve un rompecabezas probando todas las combinaciones. Funcionará eventualmente, pero si el número de combinaciones crece más rápido que la mejora de los ordenadores, ese “eventualmente” puede ser más largo que la edad del universo.
Este es el lado práctico de los límites de la computación: no si existe una solución, sino si encaja en las restricciones del mundo real.
Todo programa consume recursos:
Una diferencia que parece pequeña en el papel puede ser enorme en la práctica. Un método que duplica el trabajo al duplicar la entrada puede mantenerse manejable; uno que lo eleva al cuadrado (o peor) puede volverse inusable rápidamente.
Los científicos de la computación clasifican problemas según cómo crece el tiempo y el espacio necesarios. Sin entrar en matemáticas profundas, la idea es simple:
Estas agrupaciones aparecen como clases de complejidad—etiquetas que separan problemas que esperamos resolver de otros que no.
En criptografía, la dificultad es frecuentemente una ventaja. Muchos sistemas de seguridad se basan en tareas que son fáciles de hacer en un sentido (cerrar) pero extremadamente costosas de invertir sin la clave (romper).
Así, mientras que los límites de la computación restringen lo que podemos calcular rápido, también explican por qué la seguridad moderna puede funcionar a pesar de atacantes con máquinas potentes.
El criptoanálisis es la práctica de analizar mensajes cifrados para recuperar su contenido sin conocer la clave secreta. Durante la Segunda Guerra Mundial esto importaba por una razón simple: las comunicaciones cifradas transportaban planes, órdenes e inteligencia a una escala que hacía el descifrado manual demasiado lento.
Si no puedes leer los mensajes a tiempo, no puedes actuar sobre ellos—por eso la velocidad y la repetibilidad se volvieron tan importantes como la astucia.
Los buenos cifrados intentan que los mensajes parezcan ruido aleatorio. El criptoanálisis busca dónde la realidad vuelve a filtrarse: patrones en el lenguaje, formatos repetidos, encabezados previsibles o hábitos humanos en el uso de sistemas. En vez de tratar cada mensaje como un rompecabezas aislado, los descifradores consideraron la intercepción como un problema de datos.
Un enfoque práctico combina tres ingredientes:
Aquí aparece el pensamiento de ciencia de la computación temprano: definir el problema con precisión, reducirlo a pasos y construir sistemas que ejecuten esos pasos más rápido que una persona.
La seguridad actual sigue la misma mentalidad: suponer un adversario inteligente, persistente y sujeto a limitaciones. Los defensores hacen supuestos (sobre secreto, gestión de claves, comportamiento de usuarios, integridad de dispositivos) y los atacantes buscan el más débil.
También es un mundo de compensaciones. Un cifrado más fuerte puede aumentar la complejidad para los usuarios. Más monitorización puede elevar preocupaciones de privacidad. Detecciones más rápidas pueden generar más falsas alarmas.
La era de Turing subraya una lección duradera: la seguridad no es solo “mejores algoritmos”, sino sistemas, incentivos y cómo la gente los usa realmente.
Turing trabajó en un tiempo en que los mensajes eran literalmente de vida o muerte—y esa presión se traslada bien a los objetivos de seguridad actuales.
La seguridad suele reducirse a unas pocas ideas simples:
La era de Turing mostró que rara vez se obtienen estas propiedades “gratis”. Hay que diseñarlas y someterlas a prueba.
La criptografía moderna se apoya en la dureza matemática: problemas fáciles de hacer en una dirección pero muy difíciles de invertir sin un secreto (por ejemplo, factorizar números grandes). Ese es el “candado matemático”.
Pero la “clave” suele ser el punto débil real. La gestión de claves implica generarlas con seguridad, almacenarlas para que no puedan copiarse, rotarlas cuando haga falta y revocarlas si hay una filtración.
Algoritmos brillantes pueden verse socavados por una clave filtrada, una contraseña reutilizada o un servidor sin parchear.
Los atacantes se adaptan. La seguridad suele consistir en reducir el riesgo: hacer los ataques caros, detectables y limitar el daño.
Hoy los atacantes automatizan tareas que antes requerían equipos especializados: adivinación de contraseñas, phishing y escaneo masivo de sistemas. A escala de internet, pequeños errores se convierten en incidentes grandes—almacenamiento en la nube mal configurado, credenciales copiadas o un empleado que hace clic en un enlace malicioso.
La lección perdurable es práctica: combina buenas matemáticas con operaciones disciplinadas y asume que el sistema será atacado continuamente.
Cuando la gente habla de lo que una computadora “puede” hacer, suele referirse a algo más preciso que “todo lo que puedas imaginar”. La tesis de Church–Turing es la regla práctica que traza esa línea: una tarea es computable si existe un procedimiento paso a paso (un algoritmo) que terminará con la respuesta correcta y ese procedimiento podría ejecutarlo una máquina de Turing.
A pesar del nombre, esto no es algo que se pruebe formalmente—porque conecta un modelo formal (máquina de Turing) con una idea informal (“cualquier método efectivo de cálculo”). Es una afirmación respaldada por décadas de evidencia: cada vez que se propone un nuevo modelo razonable de computación, resulta coincidir en el conjunto de problemas computables.
La tesis nos permite comparar computadoras y lenguajes sin perdernos en detalles. Si dos sistemas son “Turing-completos”, entonces—dado suficiente tiempo y memoria—pueden computar los mismos tipos de funciones.
Por eso tu teléfono, un portátil y un servidor en la nube difieren principalmente en velocidad, coste y escala, no en los tipos fundamentales de problemas que pueden resolver.
Church–Turing no promete que todas las preguntas tengan solución algorítmica. Algunos problemas son incomputables (como el problema de la detención), lo que significa que ningún programa puede responderlos correctamente en todos los casos.
Y aun cuando algo sea computable, puede ser tan lento que resulte inútil en la práctica—un asunto que trata la teoría de la complejidad.
Turing observó que la pregunta “¿pueden las máquinas pensar?” es difusa. “Pensar” puede significar sentir, comprender, ser creativo, tener autoconciencia o simplemente producir buenas respuestas. Si no nos ponemos de acuerdo en una definición, no podemos construir una prueba clara.
Turing propuso sustituir la cuestión ambigua por una práctica: ¿puede una máquina comportarse de forma inteligente en una conversación?
En la versión clásica, un juez humano charla (por texto) con dos participantes ocultos: uno humano y una máquina. El juez puede preguntar lo que quiera y debe decidir cuál es cuál. Si el juez no puede distinguirlos de forma fiable, se dice que la máquina ha superado la prueba.
Esto no busca “probar” la inteligencia, sino establecer una meta medible: rendimiento indistinguible en una interacción concreta.
La Prueba de Turing se centra en el comportamiento externo en un contexto restringido. Eso es una fortaleza (es observable), pero también un límite:
Hoy los chatbots pueden parecer muy humanos en intercambios cortos, lo que hace que la idea de Turing sea de nuevo pertinente. Pero también pone en evidencia trampas de evaluación. Los benchmarks pueden “engañarse” mediante estilo y familiaridad con formatos de prueba, y un sistema que conversa bien puede fallar en precisión factual, razonamiento a largo plazo o consistencia.
La lección duradera no es que la conversación sea el criterio final de inteligencia, sino que necesitamos pruebas cuidadosas y transparentes, y ser honestos sobre lo que miden.
Los sistemas de IA parecen abiertos, pero siguen siendo programas—así que heredan los mismos límites que Turing clarificó. Esos límites importan al decidir qué es alcanzable, qué será caro y qué es imposible en principio.
Muchas tareas de IA son computables pero costosas: entrenar un modelo, buscar una respuesta u optimizar un plan puede requerir enormes cantidades de tiempo y energía. Más datos y hardware más rápido ayudan—a veces de forma espectacular.
Otras metas chocan con barreras más profundas. Algunas preguntas no pueden responderse por ningún procedimiento general para todos los casos (en el espíritu de la indecidibilidad). Por ejemplo, “probar que un sistema arbitrario nunca fallará” no es solo difícil; para clases amplias de sistemas no puede automatizarse totalmente sin excepciones y supuestos.
Aunque un problema sea computable, puede ser intractable: el tiempo requerido puede crecer tan rápido que “añadir más datos” deja de funcionar. Esto aparece en planificación de largo horizonte, verificación exhaustiva y ciertos tipos de razonamiento en el peor caso.
La IA puede aproximar o adivinar, pero las garantías se vuelven caras.
Porque las garantías perfectas son limitadas, la evaluación se centra en gestionar la incertidumbre: medir tasas de error, poner a prueba escenarios raros y seguir modos de fallo a lo largo del tiempo. Los errores más duros suelen vivir en los casos límite que no aparecen en benchmarks típicos.
La seguridad también viene marcada por estos límites. No puedes “filtrar todo comportamiento malo” solo con reglas, y no puedes verificar completamente cada interacción. La inyección de prompts, el envenenamiento de datos y el maluso recuerdan que las defensas deben ser en capas: monitorización, control de acceso, red-teaming y diseño cuidadoso del sistema, no una única prueba perfecta.
El trabajo de Turing suele enseñarse como historia, pero resulta más útil como un conjunto de “reglas de la carretera” para pensar con claridad sobre lo que las computadoras pueden (y no pueden) hacer.
1) Computabilidad (qué es posible en absoluto). La máquina de Turing ofrece una forma clara de hablar sobre qué problemas pueden resolverse por cualquier procedimiento paso a paso. El problema de la detención es el resultado emblemático: algunas preguntas sobre programas no son solucionables en general.
2) Complejidad (qué es posible con tiempo y recursos reales). Muchas tareas son computables pero dejan de ser útiles cuando las entradas crecen—porque el tiempo, la memoria o la energía necesarios se disparan. Por eso “funciona en un ejemplo pequeño” puede significar “no funcionará en el mundo real”.
3) Seguridad (cómo los límites pueden protegernos). La criptografía moderna se apoya en límites prácticos: no en que romper un sistema sea imposible, sino en que resulte demasiado caro o lento a escala. El descifrado de Turing nos recuerda que los atacantes usan matemáticas, ingeniería y atajos operativos, no solo fuerza bruta.
Cuando afrontes un problema informático, hazte tres preguntas en orden:
Si quieres profundizar, buenos temas siguientes son:
El progreso en computación es real—hardware más rápido, mejores algoritmos, herramientas de seguridad más sólidas. Los límites también son reales, y entenderlos es una ventaja práctica: te ayuda a elegir la herramienta adecuada, establecer expectativas realistas y no dejarte engañar por promesas que ignoran las matemáticas.
Una máquina de Turing es un modelo abstracto y minimalista de computación: una cinta (memoria), una cabeza lectora/escritora y un conjunto finito de reglas (estados). Importa porque ofrece una forma precisa de hablar sobre lo que “un programa” puede hacer en principio, independientemente del hardware o del lenguaje de programación concreto.
La tesis de Church–Turing afirma que cualquier cosa que pueda ser calculada mediante un método efectivo paso a paso puede ser calculada por una máquina de Turing. No es un teorema formal demostrable al modo habitual, sino una afirmación apoyada por décadas de evidencia: distintos modelos razonables de cómputo (lenguajes, circuitos, autómatas, CPUs) coinciden en los problemas que pueden computar.
“Computable” significa que existe un algoritmo que produce la respuesta correcta (eventualmente). “Eficientemente computable” significa que lo hace con tiempo y memoria prácticos a medida que crece la entrada. Muchas fallas reales vienen de confundir ambas cosas: algo puede ser computable pero inútil porque su coste se dispara.
El problema de la detención pregunta si existe un algoritmo universal que pueda decidir, para cualquier programa y su entrada, si el programa terminará o se ejecutará para siempre. Turing demostró que no existe un verificador universal que responda correctamente en todos los casos. En la práctica, por eso no hay un "decisor perfecto" de terminación para programas arbitrarios.
Porque muchas propiedades de errores pueden reformularse como “¿llega este programa a cierto estado?”, y eso puede codificar el problema de la detención. Las herramientas reales deben sacrificar algo:
Por eso el buen análisis está limitado pero sigue siendo muy valioso.
La complejidad trata de cómo crecen las necesidades de recursos con el tamaño de la entrada: principalmente tiempo y espacio. Un pequeño cambio en la tasa de crecimiento puede dominar todo a escala (por ejemplo, lineal frente a cuadrático). Por eso una solución que funciona en un ejemplo pequeño puede resultar inviable en datos reales.
La criptografía moderna suele apoyarse en problemas que son fáciles de resolver con la clave pero muy caros de invertir sin ella. Esa “brecha de coste” es una suposición de complejidad: en principio un atacante puede calcular la respuesta, pero no dentro de un tiempo o presupuesto realista. En ese sentido, los límites computacionales no son solo obstáculos, también son herramientas de diseño de seguridad.
El trabajo de descifrado de la II Guerra Mundial modeló un enfoque duradero: combinar estructura, estadística y automatización.
Hoy se aplica igual, pero a escala de internet.
La Prueba de Turing evalúa si una máquina puede comportarse de forma conversacionalmente similar a un humano en un entorno concreto. Es útil como referencia de comportamiento, pero no mide directamente comprensión, conciencia o veracidad. Además, puede premiar la persuasión o el estilo por encima de la fiabilidad.
Los sistemas de IA heredan los límites de computabilidad y complejidad. No se pueden prometer garantías universales como “este sistema nunca fallará en ninguna situación”; muchas metas de verificación amplia son indecidibles. En la práctica, esto empuja hacia la gestión de riesgos: pruebas, monitorización, defensas en capas y supuestos claros.